Номер 2, страница 101 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 4 - номер 2, страница 101.

Условие.

2. С какой силой будут притягиваться друг к другу два искусственных спутника Земли массой 3,87 т каждый, если они сблизятся до расстояния 50 м?

Решение.

Дано:

Масса первого спутника, $m_1 = 3,87$ т
Масса второго спутника, $m_2 = 3,87$ т
Расстояние между спутниками, $r = 50$ м
Гравитационная постоянная, $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2}$

Переведем массу в систему СИ (килограммы):
$m_1 = m_2 = m = 3,87 \ т = 3,87 \cdot 1000 \ кг = 3870 \ кг$

Найти:

Силу притяжения, $\text{F}$ — ?

Решение:

Для нахождения силы гравитационного притяжения между двумя спутниками воспользуемся законом всемирного тяготения:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Так как массы спутников одинаковы ($m_1 = m_2 = m$), формулу можно записать в виде:

$F = G \frac{m^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в формулу и произведем вычисления:

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \frac{Н \cdot м^2}{кг^2} \cdot \frac{(3870 \ кг)^2}{(50 \ м)^2}$

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{14976900}{2500} \frac{Н \cdot м^2 \cdot кг^2}{кг^2 \cdot м^2}$

$F = 6,67 \cdot 10^{-11} \cdot 5990,76 \ Н$

$F \approx 39958,18 \cdot 10^{-11} \ Н$

Представим результат в стандартном виде:

$F \approx 4,00 \cdot 10^4 \cdot 10^{-11} \ Н = 4,00 \cdot 10^{-7} \ Н$

Ответ: сила притяжения между спутниками составит примерно $4,00 \cdot 10^{-7} \ Н$.