Номер 6, страница 100 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 3 - номер 6, страница 100.

Условие.

6. Какой путь проходит свободно падающее тело в третью секунду своего движения?

Решение.

Дано

$n = 3$ (третья секунда движения)

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (начальная скорость равна нулю, так как тело падает свободно)

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$\Delta s_3$ — путь, пройденный за третью секунду.

Решение

Путь, пройденный телом за третью секунду движения, — это разность между путем, пройденным за три секунды с начала движения, и путем, пройденным за две секунды с начала движения.

Формула пути для равноускоренного движения без начальной скорости:

$s = \frac{at^2}{2}$

В случае свободного падения $a=g$, поэтому формула принимает вид:

$s(t) = \frac{gt^2}{2}$

1. Рассчитаем путь, пройденный телом за $t_1 = 2$ секунды:

$s_2 = s(t_1) = \frac{g t_1^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 4 \text{ с}^2}{2} = 19,6 \text{ м}$

2. Рассчитаем путь, пройденный телом за $t_2 = 3$ секунды:

$s_3 = s(t_2) = \frac{g t_2^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (3 \text{ с})^2}{2} = \frac{9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 9 \text{ с}^2}{2} = \frac{88,2 \text{ м}}{2} = 44,1 \text{ м}$

3. Найдем путь, пройденный за третью секунду, как разность $s_3$ и $s_2$:

$\Delta s_3 = s_3 - s_2 = 44,1 \text{ м} - 19,6 \text{ м} = 24,5 \text{ м}$

Ответ: за третью секунду своего движения свободно падающее тело проходит путь 24,5 м.