Номер 3, страница 101 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 4 - номер 3, страница 101.

Условие.

3. При равномерном движении по окружности тело проходит 10 м за 2 с. Определите центростремительное ускорение тела, если радиус окружности равен 10 м.

Решение.

Дано:

$s = 10 \text{ м}$

$t = 2 \text{ с}$

$R = 10 \text{ м}$

Найти:

$a_c$

Решение:

При равномерном движении по окружности линейная скорость тела постоянна по модулю и может быть найдена по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

где $\text{s}$ - путь, пройденный телом за время $\text{t}$.

Подставим числовые значения из условия задачи:

$v = \frac{10 \text{ м}}{2 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Центростремительное ускорение $a_c$ связано с линейной скоростью $\text{v}$ и радиусом окружности $\text{R}$ следующим соотношением:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

Теперь подставим в эту формулу найденное значение скорости и известный радиус окружности:

$a_c = \frac{(5 \text{ м/с})^2}{10 \text{ м}} = \frac{25 \text{ м}^2/\text{с}^2}{10 \text{ м}} = 2.5 \text{ м/с}^2$

Ответ: $2.5 \text{ м/с}^2$.