Номер 3, страница 100 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 3 - номер 3, страница 100.

Условие.

3. Камень упал со скалы высотой 80 м. Определите скорость камня в момент удара о землю.

Решение.

Дано:

Высота падения $h = 80$ м

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как камень «упал»)

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

Скорость камня в момент удара о землю $\text{v}$

Решение:

Движение камня является свободным падением, которое можно рассматривать как равноускоренное движение. Пренебрегая сопротивлением воздуха, мы можем использовать формулу для скорости при равноускоренном движении, которая связывает путь, начальную и конечную скорости:

$v^2 = v_0^2 + 2gh$

где $\text{v}$ – конечная скорость, $v_0$ – начальная скорость, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – пройденный путь (в данном случае высота).

Поскольку камень упал, его движение начинается из состояния покоя, следовательно, его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставив это значение в формулу, получим:

$v^2 = 0^2 + 2gh = 2gh$

Теперь выразим из этой формулы конечную скорость $\text{v}$:

$v = \sqrt{2gh}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. В школьных задачах, если не указано иное, ускорение свободного падения $\text{g}$ принято считать равным 10 м/с$^2$.

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 80 \text{ м}} = \sqrt{1600 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = 40 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость камня в момент удара о землю составляет 40 м/с.