Номер 2, страница 7 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 2, страница 7.

Условие.

2. За какое время ракета приобретёт первую космическую скорость $7,9 \text{ км/с}$, если она будет двигаться с ускорением $50 \text{ м/с}^2$?

Решение.

2. Дано:

Конечная скорость $v = 7,9$ км/с
Ускорение $a = 50$ м/с²
Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (подразумевается, что ракета стартует из состояния покоя)

$v = 7,9 \text{ км/с} = 7,9 \cdot 1000 \text{ м/с} = 7900 \text{ м/с}$

Найти:

Время $\text{t}$

Решение:

Движение ракеты с постоянным ускорением является равноускоренным. Для нахождения времени, за которое была достигнута определённая скорость, используем формулу скорости для равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

где $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время.

Так как ракета начинает движение из состояния покоя, её начальная скорость $v_0 = 0$. Подставив это значение в формулу, получим:

$v = 0 + at$

$v = at$

Теперь выразим из этой формулы искомое время $\text{t}$:

$t = \frac{v}{a}$

Подставим числовые значения величин, переведённые в систему СИ:

$t = \frac{7900 \text{ м/с}}{50 \text{ м/с²}}$

Произведём вычисление:

$t = 158 \text{ с}$

Можно также выразить это время в минутах и секундах: $158 \text{ с} = 2 \text{ мин} \ 38 \text{ с}$.

Ответ: $158$ с.