Номер 4, страница 8 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 4, страница 8.

Условие.

4. Рассчитайте длину взлётной полосы, если взлётная скорость самолёта 300 км/ч, а время разгона 40 с.

Решение.

Дано:

Взлётная (конечная) скорость самолёта, $v = 300$ км/ч

Начальная скорость самолёта, $v_0 = 0$ (начинает разгон из состояния покоя)

Время разгона, $t = 40$ с

Перевод в систему СИ:

Скорость $v = 300 \frac{км}{ч} = 300 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{300000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{250}{3} \frac{м}{с} \approx 83,33 \frac{м}{с}$

Найти:

Длину взлётной полосы, $\text{S}$ - ?

Решение:

Движение самолёта по взлётной полосе можно считать равноускоренным, так как он набирает скорость от нуля до взлётной за определенное время. Длина взлётной полосы равна пути, который пролетел самолёт за время разгона.

Для нахождения пути при равноускоренном движении можно использовать формулу, связывающую путь, начальную и конечную скорости, и время:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Поскольку самолёт начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставив это значение в формулу, получим:

$S = \frac{0 + v}{2} \cdot t = \frac{v \cdot t}{2}$

Теперь подставим числовые значения величин, переведенные в систему СИ:

$S = \frac{\frac{250}{3} \frac{м}{с} \cdot 40 \text{ с}}{2} = \frac{\frac{10000}{3} \text{ м}}{2} = \frac{5000}{3} \text{ м}$

Вычислим численное значение и округлим его:

$S \approx 1666,67 \text{ м} \approx 1667 \text{ м}$

Таким образом, минимальная длина взлётной полосы должна быть около 1667 метров.

Ответ: длина взлётной полосы составляет приблизительно 1667 м.