Номер 7, страница 8 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-З. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 7, страница 8.

Условие.

7. Какова длина пробега самолёта при посадке, если его посадочная скорость 140 км/ч, а ускорение при торможении $2 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Начальная скорость (посадочная) $v_0 = 140 \text{ км/ч}$

Модуль ускорения при торможении $a_{торм} = 2 \text{ м/с}^2$

Конечная скорость $v = 0 \text{ м/с}$

$v_0 = 140 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 140 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1400}{36} \text{ м/с} = \frac{350}{9} \text{ м/с}$

Найти:

Длина пробега $\text{s}$

Решение:

Движение самолёта при посадке является прямолинейным равнозамедленным. Для нахождения длины пробега (тормозного пути) можно использовать формулу, которая связывает перемещение, начальную и конечную скорости, а также ускорение, без учёта времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

В этой формуле $\text{s}$ — это искомая длина пробега, $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, а $\text{a}$ — ускорение.По условию задачи, самолёт в конце останавливается, следовательно, его конечная скорость $v = 0 \text{ м/с}$.Торможение означает, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Если мы выберем ось координат по направлению движения самолёта, то проекция ускорения на эту ось будет отрицательной: $a = -a_{торм} = -2 \text{ м/с}^2$.

Начальная скорость $v_0$ дана в км/ч, и мы уже перевели её в единицы СИ (м/с) в разделе "Дано": $v_0 = \frac{350}{9} \text{ м/с}$.

Теперь подставим все числовые значения в формулу:

$s = \frac{0^2 - (\frac{350}{9})^2}{2 \cdot (-2)} = \frac{-(\frac{122500}{81})}{-4} = \frac{122500}{81 \cdot 4} = \frac{122500}{324}$

Выполним вычисление:

$s \approx 378,086 \text{ м}$

Округляя полученный результат до целого числа, получаем искомую длину пробега.

Ответ: 378 м.