Номер 216, страница 38 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 216, страница 38.

Условие.

216. На каком расстоянии от цели вертолёт должен сбросить груз, если он летит на высоте 80 м с горизонтальной скоростью 108 м/с?

Решение.

Дано:

Высота полёта, $h = 80$ м

Горизонтальная скорость, $v_x = 108$ м/с

Начальная вертикальная скорость, $v_{0y} = 0$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с$^2$

Найти:

Расстояние до цели, $L$

Решение:

Движение сброшенного груза можно разложить на два независимых движения: равномерное прямолинейное движение в горизонтальном направлении и равноускоренное движение (свободное падение) в вертикальном направлении. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

1. Сначала определим время падения груза $t$. Так как начальная вертикальная скорость груза равна нулю ($v_{0y} = 0$), время падения с высоты $h$ можно найти из формулы:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $t$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 80 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{160}{10}} \text{ с} = \sqrt{16} \text{ с} = 4 \text{ с}$

2. За время падения $t$ груз пролетит по горизонтали расстояние $L$. Поскольку в горизонтальном направлении движение равномерное (скорость $v_x$ постоянна), это расстояние находится по формуле:

$L = v_x \cdot t$

Подставим известные значения горизонтальной скорости и времени падения:

$L = 108 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 432 \text{ м}$

Таким образом, вертолёт должен сбросить груз на расстоянии 432 метра от цели.

Ответ: 432 м.