Номер 218, страница 38 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Свободное падение тел. Законы движения и взаимодействия тел - номер 218, страница 38.

218. Для определения скорости пули при выходе из ствола винтовку устанавливают горизонтально (рис. 50) и измеряют смещение пули $d$. Какой получен результат, если $l = 35 \text{ м}$, $d = 2,5 \text{ см}$?

Рис. 50 .

Дано:

$l = 35$ м

$d = 2,5$ см

В системе СИ:

$d = 0,025$ м

Найти:

$v$ — скорость пули при выходе из ствола.

Решение:

Движение пули после вылета из ствола можно рассматривать как движение тела, брошенного горизонтально. Это движение можно разложить на два независимых: равномерное движение по горизонтали и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали без начальной скорости.

Время полета пули $t$ до мишени можно определить из уравнения движения по горизонтали:

$l = v \cdot t$

Отсюда время полета:

$t = \frac{l}{v}$

За это же время $t$ пуля под действием силы тяжести сместится по вертикали на расстояние $d$. Движение по вертикали описывается формулой:

$d = \frac{g \cdot t^2}{2}$

где $g$ — ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с².

Подставим выражение для времени $t$ в формулу для вертикального смещения:

$d = \frac{g}{2} \cdot \left(\frac{l}{v}\right)^2 = \frac{g \cdot l^2}{2 \cdot v^2}$

Выразим из этой формулы начальную скорость пули $v$:

$v^2 = \frac{g \cdot l^2}{2 \cdot d}$

$v = \sqrt{\frac{g \cdot l^2}{2 \cdot d}} = l \cdot \sqrt{\frac{g}{2 \cdot d}}$

Подставим числовые значения:

$v = 35 \cdot \sqrt{\frac{9,8}{2 \cdot 0,025}} = 35 \cdot \sqrt{\frac{9,8}{0,05}} = 35 \cdot \sqrt{196} = 35 \cdot 14 = 490$ м/с.

Ответ: скорость пули при выходе из ствола равна 490 м/с.