Номер 221, страница 38 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Свободное падение тел. Законы движения и взаимодействия тел - номер 221, страница 38.
№221 (с. 38)
Условие. №221 (с. 38)
скриншот условия

221. С высоты 40 м тело брошено горизонтально со скоростью 5 м/с. Определите дальность полёта и скорость тела в момент удара о землю.
Решение. №221 (с. 38)
Дано:
Высота: $h = 40$ м
Начальная горизонтальная скорость: $v_{x} = 5$ м/с
Начальная вертикальная скорость: $v_{0y} = 0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с²
Все величины даны в системе СИ.
Найти:
$L$ — дальность полёта
$v$ — скорость тела в момент удара о землю
Решение:
Движение тела, брошенного горизонтально, можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали (вдоль оси OX) и равноускоренное по вертикали (вдоль оси OY).
Сначала определим время полёта тела $t$. Оно зависит только от высоты падения $h$ и ускорения свободного падения $g$. Движение по вертикали описывается формулой:
$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$
Поскольку начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$), формула упрощается:
$h = \frac{gt^2}{2}$
Выразим из этой формулы время полёта $t$:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$
Подставим числовые значения:
$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 40 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{80}{10}} \text{ с} = \sqrt{8} \text{ с} = 2\sqrt{2} \text{ с}$
Дальность полёта
Дальность полёта $L$ — это расстояние, которое тело проходит по горизонтали за время полёта $t$. Так как движение по горизонтали является равномерным, дальность вычисляется по формуле:
$L = v_x \cdot t$
Подставим значения скорости $v_x$ и времени $t$:
$L = 5 \text{ м/с} \cdot 2\sqrt{2} \text{ с} = 10\sqrt{2} \text{ м}$
Приближённое значение: $L \approx 10 \cdot 1.414 = 14.14 \text{ м}$.
Ответ: дальность полёта составляет $10\sqrt{2}$ м (приблизительно 14.14 м).
Скорость тела в момент удара о землю
Скорость тела $v$ в момент удара о землю является векторной суммой его горизонтальной ($v_x$) и вертикальной ($v_y$) составляющих.
Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ не меняется в течение всего полёта:
$v_x = 5$ м/с
Вертикальная составляющая скорости $v_y$ в момент падения (в конце времени $t$) находится по формуле:
$v_y = v_{0y} + gt = 0 + gt = gt$
Подставим значения $g$ и $t$:
$v_y = 10 \text{ м/с}^2 \cdot 2\sqrt{2} \text{ с} = 20\sqrt{2} \text{ м/с}$
Модуль полной скорости $v$ найдём по теореме Пифагора:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
Подставим значения составляющих скорости:
$v = \sqrt{(5 \text{ м/с})^2 + (20\sqrt{2} \text{ м/с})^2} = \sqrt{25 + 400 \cdot 2} \text{ м/с} = \sqrt{25 + 800} \text{ м/с} = \sqrt{825} \text{ м/с}$
Упростим корень: $825 = 25 \cdot 33$, поэтому $\sqrt{825} = 5\sqrt{33}$.
$v = 5\sqrt{33} \text{ м/с}$
Приближённое значение: $v \approx 5 \cdot 5.745 \approx 28.72 \text{ м/с}$.
Ответ: скорость тела в момент удара о землю составляет $5\sqrt{33}$ м/с (приблизительно 28.72 м/с).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 221 расположенного на странице 38 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №221 (с. 38), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.