Номер 228, страница 39 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 228, страница 39.

Условие.

* 228. С какой скоростью надо бросать копьё под углом $30^\circ$ к горизонту, чтобы дальность полёта была равной 68 м?

Решение.

Дано:

Угол броска к горизонту, $ \alpha = 30° $

Дальность полёта, $ L = 68 \text{ м} $

Ускорение свободного падения, $ g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 $

Найти:

Начальную скорость броска, $ v_0 $

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой дальности полёта тела, брошенного под углом к горизонту. Сопротивление воздуха не учитываем. Формула имеет вид:

$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$

где $L$ – дальность полёта, $v_0$ – начальная скорость, $\alpha$ – угол броска, $g$ – ускорение свободного падения.

Из этой формулы нам необходимо выразить начальную скорость $v_0$:

$v_0^2 = \frac{L \cdot g}{\sin(2\alpha)}$

$v_0 = \sqrt{\frac{L \cdot g}{\sin(2\alpha)}}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$v_0 = \sqrt{\frac{68 \text{ м} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2}{\sin(2 \cdot 30°)}} = \sqrt{\frac{666.4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{\sin(60°)}}$

Мы знаем, что значение синуса 60 градусов равно $ \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866 $.

Произведем вычисления:

$v_0 = \sqrt{\frac{666.4}{0.866}} \approx \sqrt{769.5} \approx 27.74 \text{ м/с}$

Округлим полученное значение до десятых.

$v_0 \approx 27.7 \text{ м/с}$

Ответ: чтобы дальность полёта копья была равной 68 м, его надо бросать со скоростью примерно 27,7 м/с.