Номер 220, страница 38 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Законы движения и взаимодействия тел. Свободное падение тел - номер 220, страница 38.

Условие.

220. Пуля вылетает в горизонтальном направлении и летит со средней скоростью $800 \text{ м/с}$. На сколько снизится пуля в вертикальном направлении во время полёта, если расстояние до цели $600 \text{ м}$?

Решение.

Дано:

Средняя горизонтальная скорость пули, $v_x = 800$ м/с

Расстояние до цели, $L = 600$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8$ м/с²

Начальная вертикальная скорость, $v_{0y} = 0$ м/с

Найти:

Снижение пули в вертикальном направлении, $h$

Решение:

Движение пули можно рассматривать как совокупность двух независимых движений: равномерного по горизонтали и равноускоренного (свободного падения) по вертикали. Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

1. Сначала определим время полета пули $t$. Поскольку по горизонтали пуля движется с постоянной скоростью $v_x$, время можно найти из соотношения:

$L = v_x \cdot t$

Выразим время $t$:

$t = \frac{L}{v_x}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$t = \frac{600 \text{ м}}{800 \text{ м/с}} = \frac{6}{8} \text{ с} = 0.75 \text{ с}$

2. Зная время полета, можно рассчитать, на какую высоту $h$ снизится пуля под действием силы тяжести. Движение по вертикали — это свободное падение с нулевой начальной скоростью ($v_{0y}=0$), так как пуля вылетает в горизонтальном направлении. Расстояние, пройденное телом при равноускоренном движении, описывается формулой:

$h = v_{0y}t + \frac{gt^2}{2}$

Так как $v_{0y} = 0$, формула принимает вид:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Подставим найденное время $t=0.75$ с и значение ускорения свободного падения $g \approx 9.8$ м/с²:

$h = \frac{9.8 \text{ м/с}^2 \cdot (0.75 \text{ с})^2}{2} = \frac{9.8 \cdot 0.5625}{2} \text{ м} = 4.9 \cdot 0.5625 \text{ м} \approx 2.76 \text{ м}$

Ответ: пуля снизится в вертикальном направлении примерно на 2.76 м.