Номер 310, страница 50 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А., Позойский С. В.
Тип: Сборник вопросов и задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: белый на синем фоне изображена телебашня
ISBN: 978-5-09-087199-0
Популярные ГДЗ в 9 классе
Сила упругости. Законы движения и взаимодействия тел - номер 310, страница 50.
№310 (с. 50)
Условие. №310 (с. 50)
скриншот условия

310. Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице.
m, кг | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5
x, м | 0 | 0,02 | 0,04 | 0,06 | 0,07 | 0,09
Погрешности измерений величин $m$ и $x$ равны соответственно 0,01 кг и 0,01 м.
Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующие результатам этих измерений. Укажите их номера.
1) Жёсткость пружины равна155 Н/м.
2) Жёсткость пружины равна 20 Н/м.
3) При подвешивании к пружине груза массой 150 г её удлинение составит 3 см.
4) С увеличением массы груза удлинение пружины увеличивается.
5) При подвешивании к пружине груза массой 250 г её удлинение составит 10 см.
Решение. №310 (с. 50)
Дано:
Экспериментальные данные зависимости удлинения пружины $x$ (в м) от массы груза $m$ (в кг), представленные в таблице.
Погрешность измерения массы: $Δm = 0,01$ кг.
Погрешность измерения удлинения: $Δx = 0,01$ м.
Данные из утверждений для проверки:
Утверждение 3: масса $m_3 = 150$ г, удлинение $x_3 = 3$ см.
Утверждение 5: масса $m_5 = 250$ г, удлинение $x_5 = 10$ см.
Перевод в систему СИ:
$m_3 = 150 \text{ г} = 0,15 \text{ кг}$
$x_3 = 3 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$
$m_5 = 250 \text{ г} = 0,25 \text{ кг}$
$x_5 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
Найти:
Два утверждения, соответствующие результатам измерений, и указать их номера.
Решение:
Проанализируем каждое из предложенных утверждений. Для расчётов будем использовать закон Гука: сила упругости пружины $F_{упр}$ пропорциональна её удлинению $x$, то есть $F_{упр} = kx$, где $k$ – коэффициент жёсткости пружины. В состоянии равновесия сила упругости равна силе тяжести, действующей на груз, $F_{тяж} = mg$. Следовательно, $kx = mg$. Жёсткость пружины можно рассчитать по формуле $k = \frac{mg}{x}$. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.
1) Жёсткость пружины равна 155 Н/м.
Рассчитаем жёсткость пружины по данным из таблицы. Для первых трёх ненулевых измерений, где наблюдается строгая линейная зависимость, получаем:
Для $m=0,1$ кг и $x=0,02$ м: $k = \frac{0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,02 \text{ м}} = \frac{1 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 50$ Н/м.
Для $m=0,2$ кг и $x=0,04$ м: $k = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,04 \text{ м}} = \frac{2 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 50$ Н/м.
Для $m=0,3$ кг и $x=0,06$ м: $k = \frac{0,3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,06 \text{ м}} = \frac{3 \text{ Н}}{0,06 \text{ м}} = 50$ Н/м.
Расчётное значение жёсткости составляет около $50$ Н/м, что значительно отличается от $155$ Н/м.
Ответ: утверждение неверно.
2) Жёсткость пружины равна 20 Н/м.
Как показано в анализе первого утверждения, экспериментальное значение жёсткости пружины составляет около $50$ Н/м, а не $20$ Н/м.
Ответ: утверждение неверно.
3) При подвешивании к пружине груза массой 150 г её удлинение составит 3 см.
Используя найденное значение жёсткости $k = 50$ Н/м, рассчитаем удлинение для груза массой $m = 150$ г $= 0,15$ кг.
$x = \frac{mg}{k} = \frac{0,15 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{50 \text{ Н/м}} = \frac{1,5 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} = 0,03$ м.
Величина $0,03$ м соответствует $3$ см. Расчётное значение совпадает с приведённым в утверждении.
Ответ: утверждение верно.
4) С увеличением массы груза удлинение пружины увеличивается.
Проанализируем данные, представленные в таблице. При увеличении массы груза в верхней строке (от 0 до 0,5 кг) значения удлинения в нижней строке также последовательно возрастают (от 0 до 0,09 м). Это утверждение является прямым следствием результатов эксперимента.
Ответ: утверждение верно.
5) При подвешивании к пружине груза массой 250 г её удлинение составит 10 см.
Рассчитаем удлинение для груза массой $m = 250$ г $= 0,25$ кг при жёсткости $k = 50$ Н/м.
$x = \frac{mg}{k} = \frac{0,25 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{50 \text{ Н/м}} = \frac{2,5 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} = 0,05$ м.
Расчётное удлинение составляет $0,05$ м, что равно $5$ см, а не $10$ см, как указано в утверждении.
Ответ: утверждение неверно.
Таким образом, верными являются утверждения 3 и 4.
Ответ: 34.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 310 расположенного на странице 50 к сборнику вопросов и задач 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №310 (с. 50), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), Позойский (Семён Вениаминович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.