Номер 313, страница 51 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Сила трения. Законы движения и взаимодействия тел - номер 313, страница 51.

313. Вниз по наклонной плоскости скользит брусок: его устанавливают в положении A, а затем в положении B (рис. 66). Одинаковая ли сила трения действует на брусок в обоих случаях?

Рис. 66

Решение

Сила трения скольжения, действующая на брусок, определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ – коэффициент трения скольжения, а $N$ – сила нормальной реакции опоры.

Коэффициент трения $\mu$ зависит от материалов соприкасающихся поверхностей (в данном случае бруска и наклонной плоскости). Так как и брусок, и плоскость в обоих случаях одни и те же, коэффициент трения $\mu$ остается неизменным.

Сила нормальной реакции опоры $N$ для тела на наклонной плоскости равна проекции силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости. Если угол наклона плоскости к горизонту равен $\alpha$, то:

$N = mg \cos(\alpha)$

где $m$ – масса бруска, а $g$ – ускорение свободного падения.

Так как масса бруска $m$ и угол наклона плоскости $\alpha$ не меняются, сила нормальной реакции опоры $N$ в обоих случаях (A и B) будет одинаковой.

Подставив выражение для $N$ в формулу для силы трения, получим:

$F_{тр} = \mu mg \cos(\alpha)$

Как видно из формулы, сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. Поскольку все величины в правой части уравнения ($\mu$, $m$, $g$, $\alpha$) постоянны для обоих положений бруска, сила трения также будет одинаковой.

Ответ: Сила трения, действующая на брусок, в обоих случаях одинаковая, так как она не зависит от площади соприкосновения тел, а определяется только силой нормальной реакции опоры и коэффициентом трения.