Номер 1, страница 33 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

Упражнение 7. Параграф 7. Перемещение тела при прямолинейном равноускоренном движении. Глава 1. Законы движения и взаимодействия тел - номер 1, страница 33.

Условие.

1. Велосипедист съехал с горки за 5 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с². Определите длину горки, если в начале спуска скорость велосипедиста была равна 18 км/ч.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Время спуска, $t = 5$ с

Ускорение, $a = 0,5$ м/с²

Начальная скорость, $v_0 = 18$ км/ч

$v_0 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$

Найти:

Длина горки, $s$ - ?

Решение:

Движение велосипедиста с горы является равноускоренным, так как по условию задачи он движется с постоянным ускорением. Для определения длины горки, которая равна пройденному пути $s$, воспользуемся формулой пути при равноускоренном прямолинейном движении:

$s = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

Все величины даны в условии или переведены в систему СИ. Подставим числовые значения в формулу:

$s = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 5 \text{ с} + \frac{0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (5 \text{ с})^2}{2}$

Выполним последовательно вычисления:

$s = 25 \text{ м} + \frac{0,5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 25 \text{ с}^2}{2} = 25 \text{ м} + \frac{12,5 \text{ м}}{2} = 25 \text{ м} + 6,25 \text{ м} = 31,25 \text{ м}$

Ответ: 31,25 м.