Номер 3, страница 152 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

3. Какое движение является геометрической моделью колебательного движения?

Геометрической моделью, наглядно представляющей колебательное движение (в частности, гармоническое колебание), является равномерное движение точки по окружности. Точнее, колебательное движение — это проекция этого равномерного кругового движения на прямую, лежащую в плоскости окружности (как правило, на ее диаметр).

Представим себе материальную точку, которая движется с постоянной по модулю скоростью по окружности радиуса $A$. Центр окружности поместим в начало координат. Пусть точка движется против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью $\omega$.

Положение этой точки на окружности в любой момент времени $t$ определяется углом $\phi$, который радиус-вектор точки образует с осью Ох. Этот угол называется фазой колебаний. Если в начальный момент времени $t=0$ точка имела начальную фазу $\phi_0$, то в момент времени $t$ ее фаза будет равна $\phi(t) = \omega t + \phi_0$.

Найдем проекцию этой движущейся точки на ось Ох. Координата проекции $x$ в любой момент времени $t$ будет равна:
$x(t) = A \cos(\phi) = A \cos(\omega t + \phi_0)$
Аналогично, проекция на ось Оy будет:
$y(t) = A \sin(\phi) = A \sin(\omega t + \phi_0)$

Оба эти уравнения ($x(t)$ и $y(t)$) являются уравнениями гармонических колебаний. Таким образом, прямолинейное движение проекции точки, равномерно вращающейся по окружности, представляет собой гармоническое колебание.

В этой модели:
Радиус окружности $A$ — это амплитуда колебаний (максимальное смещение от положения равновесия).
Угловая скорость $\omega$ вращения точки по окружности — это циклическая (угловая) частота колебаний.
Угол поворота $\phi$ — это фаза колебаний в момент времени $t$.
Начальный угол $\phi_0$ — это начальная фаза колебаний.

Ответ: Геометрической моделью колебательного (гармонического) движения является проекция равномерного движения точки по окружности на прямую, лежащую в плоскости этой окружности.