Номер 1.97, страница 49 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.97. В прямоугольной системе координат $Oxy$ отложите векторы $\vec{a}=(3; 0)$, $\vec{b}=(2; -1)$, $\vec{c}=(0; -3)$, $\vec{d}=(1; 1)$, $\vec{e}=(2; \sqrt{2})$ от начала координат.

Для того чтобы отложить вектор с заданными координатами от начала координат в прямоугольной системе координат $Oxy$, необходимо построить направленный отрезок. Началом этого отрезка будет точка начала координат $O(0;0)$, а концом — точка, координаты которой совпадают с координатами вектора.

Таким образом, для каждого вектора мы находим его конечную точку, откладывая его от начала координат:

Вектор $\vec{a}=(3; 0)$: Начало в точке $O(0;0)$, конец в точке $A(3;0)$. Этот вектор лежит на положительной части оси $Ox$.

Вектор $\vec{b}=(2; -1)$: Начало в точке $O(0;0)$, конец в точке $B(2;-1)$. Этот вектор расположен в четвертой координатной четверти.

Вектор $\vec{c}=(0; -3)$: Начало в точке $O(0;0)$, конец в точке $C(0;-3)$. Этот вектор лежит на отрицательной части оси $Oy$.

Вектор $\vec{d}=(1; 1)$: Начало в точке $O(0;0)$, конец в точке $D(1;1)$. Этот вектор расположен в первой координатной четверти и лежит на биссектрисе координатного угла.

Вектор $\vec{e}=(2; \sqrt{2})$: Начало в точке $O(0;0)$, конец в точке $E(2; \sqrt{2})$. Учитывая, что $\sqrt{2} \approx 1.414$, точка конца вектора имеет приблизительные координаты $(2; 1.414)$. Этот вектор также расположен в первой координатной четверти.

Ответ:

Графическое представление векторов, отложенных от начала координат: