gdz.top
Номер 4.23, страница 135 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.2. Площадь круга и его частей - номер 4.23, страница 135.
№4.22
№4.23 (с. 135)
Условия rus. №4.23 (с. 135)
4.23. Как изменится площадь соответствующего круга, если: 1) уменьшить его радиус в два раза; 2) увеличить его радиус в три раза?
Условия kz. №4.23 (с. 135)
Решение. №4.23 (с. 135)
Решение 2 (rus). №4.23 (с. 135)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой площади круга: $S = \pi r^2$, где $S$ — это площадь, а $r$ — это радиус круга. Эта формула показывает, что площадь круга зависит от квадрата его радиуса.
1) уменьшить его радиус в два раза
Пусть первоначальный радиус круга был $r_1$, а его площадь — $S_1 = \pi r_1^2$.
После уменьшения радиуса в два раза новый радиус $r_2$ станет равен $r_2 = \frac{r_1}{2}$.
Теперь найдем новую площадь $S_2$, подставив новый радиус в формулу:
$S_2 = \pi r_2^2 = \pi \left(\frac{r_1}{2}\right)^2 = \pi \frac{r_1^2}{4} = \frac{1}{4} (\pi r_1^2)$
Так как $S_1 = \pi r_1^2$, то мы можем выразить новую площадь через первоначальную: $S_2 = \frac{1}{4} S_1$.
Это означает, что площадь круга уменьшилась в 4 раза.
Ответ: площадь уменьшится в 4 раза.
2) увеличить его радиус в три раза
Пусть первоначальный радиус круга был $r_1$, а его площадь — $S_1 = \pi r_1^2$.
После увеличения радиуса в три раза новый радиус $r_2$ станет равен $r_2 = 3r_1$.
Найдем новую площадь $S_2$, подставив новый радиус в формулу:
$S_2 = \pi r_2^2 = \pi (3r_1)^2 = \pi (9r_1^2) = 9(\pi r_1^2)$
Так как $S_1 = \pi r_1^2$, то мы можем выразить новую площадь через первоначальную: $S_2 = 9S_1$.
Это означает, что площадь круга увеличилась в 9 раз.
Ответ: площадь увеличится в 9 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.23 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.23 (с. 135), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.