gdz.top
Номер 4.25, страница 135 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.2. Площадь круга и его частей - номер 4.25, страница 135.
№4.24
№4.25 (с. 135)
Условия rus. №4.25 (с. 135)
4.25. Каково отношение диаметров двух кругов, если отношение их площадей равно $2:3$?
Условия kz. №4.25 (с. 135)
Решение. №4.25 (с. 135)
Решение 2 (rus). №4.25 (с. 135)
Пусть у нас есть два круга. Обозначим их площади как $S_1$ и $S_2$, а их диаметры как $d_1$ и $d_2$.
По условию задачи дано отношение площадей этих кругов:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2}{3}$
Площадь круга вычисляется по формуле через его диаметр $d$ следующим образом:
$S = \frac{\pi d^2}{4}$
Запишем площади первого и второго кругов, используя эту формулу:
$S_1 = \frac{\pi d_1^2}{4}$
$S_2 = \frac{\pi d_2^2}{4}$
Теперь составим отношение их площадей:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{\frac{\pi d_1^2}{4}}{\frac{\pi d_2^2}{4}}$
В этом выражении мы можем сократить $\pi$ и 4:
$\frac{S_1}{S_2} = \frac{d_1^2}{d_2^2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2$
Мы получили, что отношение площадей кругов равно квадрату отношения их диаметров. Подставим известное нам значение отношения площадей:
$\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = \frac{2}{3}$
Чтобы найти отношение диаметров $\frac{d_1}{d_2}$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:
$\frac{d_1}{d_2} = \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
Следовательно, отношение диаметров $d_1$ к $d_2$ равно $\sqrt{2}$ к $\sqrt{3}$.
Ответ: $\sqrt{2}:\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.25 расположенного на странице 135 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.25 (с. 135), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.