gdz.top
Номер 4.31, страница 136 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой, бирюзовый с фигурами
ISBN: 978-601-331-603-1
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Раздел 4. Окружность. Многоугольники. 4.2. Площадь круга и его частей - номер 4.31, страница 136.
№4.30
№4.31 (с. 136)
Условия rus. №4.31 (с. 136)
4.31. В круг вписан прямоугольник со сторонами $16 \text{ см}$ и $12 \text{ см}$. Найдите площадь круга.
Условия kz. №4.31 (с. 136)
Решение. №4.31 (с. 136)
Решение 2 (rus). №4.31 (с. 136)
Пусть стороны вписанного прямоугольника равны $a = 16$ см и $b = 12$ см. Когда прямоугольник вписан в круг, его диагональ является диаметром этого круга. Это следует из того, что все углы прямоугольника прямые ($90^\circ$), а вписанный угол, равный $90^\circ$, всегда опирается на диаметр.
Сначала найдем длину диагонали $d$ прямоугольника. Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, где стороны являются катетами, а диагональ — гипотенузой. Применим теорему Пифагора:
$d^2 = a^2 + b^2$
$d^2 = 16^2 + 12^2 = 256 + 144 = 400$
$d = \sqrt{400} = 20$ см.
Диаметр круга $D$ равен диагонали прямоугольника $d$, следовательно, $D = 20$ см.Радиус круга $R$ равен половине диаметра:
$R = \frac{D}{2} = \frac{20}{2} = 10$ см.
Теперь мы можем найти площадь круга $S$ по формуле $S = \pi R^2$. Подставим значение радиуса:
$S = \pi \cdot 10^2 = 100\pi$ см$^2$.
Ответ: $100\pi \text{ см}^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4.31 расположенного на странице 136 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.31 (с. 136), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.