Номер 40, страница 166 - гдз по геометрии 9 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

40. Что такое круг? Какие его элементы вы знаете?

Что такое круг?

Круг — это геометрическая фигура на плоскости, которая состоит из всех точек, находящихся на расстоянии, не превышающем заданное расстояние (радиус), от центральной точки. Иными словами, это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Важно отличать понятие круга от понятия окружности. Окружность — это только граница круга, то есть замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра. Круг же включает в себя как саму окружность, так и все точки, находящиеся внутри неё.

Ответ: Круг — это геометрическая фигура, представляющая собой часть плоскости, ограниченную окружностью и включающую её в себя.

Какие его элементы вы знаете?

Круг и его граница (окружность) имеют несколько ключевых элементов. Они показаны на рисунке ниже.

Центр — точка О, которая находится на одинаковом расстоянии от всех точек окружности.

Радиус (R) — это отрезок, который соединяет центр круга с любой точкой на его окружности. Также этим термином называют длину данного отрезка.

Диаметр (D) — это отрезок, который проходит через центр и соединяет две противоположные точки окружности. Диаметр всегда в два раза больше радиуса: $D = 2R$.

Хорда — это отрезок, который соединяет две любые точки на окружности. Диаметр является самой длинной хордой круга.

Окружность — это линия, которая является границей круга. Её длина $L$ вычисляется по формуле $L = 2\pi R$ или $L = \pi D$.

Дуга — это часть окружности, которая заключена между двумя точками.

Сектор — это часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой между ними (похожа на кусок пиццы).

Сегмент — это часть круга, которая ограничена хордой и дугой, которую она стягивает.

Также существуют прямые, связанные с кругом:

Касательная — это прямая, которая имеет с окружностью только одну общую точку (точку касания).

Секущая — это прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.

Ответ: Основные элементы круга: центр, радиус, диаметр, хорда, окружность, дуга, сектор и сегмент. Также с кругом связаны понятия касательной и секущей.