gdz.top
Номер 25, страница 11 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 25, страница 11.
№24
№25 (с. 11)
Условие. №25 (с. 11)
25. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150^\circ$. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна $100$.
Решение. №25 (с. 11)
Решение 2 (rus). №25 (с. 11)
Пусть $a$ — длина боковой стороны равнобедренного треугольника, а $\gamma$ — угол при вершине, противолежащей основанию. По условию задачи, угол $\gamma = 150^\circ$, а площадь треугольника $S = 100$.
Площадь треугольника можно найти по формуле, использующей две стороны и синус угла между ними:$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot a \cdot \sin(\gamma) = \frac{1}{2} a^2 \sin(\gamma)$.
Подставим известные значения в эту формулу:$100 = \frac{1}{2} a^2 \sin(150^\circ)$.
Для дальнейших вычислений найдем значение $\sin(150^\circ)$. Используя формулу приведения $\sin(180^\circ - \alpha) = \sin(\alpha)$, получим:$\sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.
Теперь подставим найденное значение синуса обратно в уравнение для площади:$100 = \frac{1}{2} a^2 \cdot \frac{1}{2}$,$100 = \frac{a^2}{4}$.
Выразим из этого уравнения $a^2$:$a^2 = 100 \cdot 4 = 400$.
Чтобы найти длину боковой стороны $a$, извлечем квадратный корень. Поскольку длина стороны должна быть положительным числом, получаем:$a = \sqrt{400} = 20$.
Ответ: 20.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25 (с. 11), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.