Вопрос?, страница 14 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

На рисунке 1.1 показаны примеры скалярных и векторных величин. К первым относятся, например, масса, длина, температура, ко вторым — скорость, сила, перемещение. В чем разница между скалярными и векторными величинами? Приведите примеры скалярных и векторных величин.

Рис. 1.1

В чем разница между скалярными и векторными величинами?

Основное различие между скалярными и векторными величинами заключается в том, что для полного описания векторной величины необходимо знать не только ее числовое значение (модуль), но и ее направление в пространстве, в то время как скалярная величина полностью определяется только своим числовым значением.

Скалярные величины (от лат. scalaris — ступенчатый) — это величины, которые характеризуются только одним числом. Они не имеют направления. Примеры, показанные на рисунке, — это масса $m$, измеряемая весами, температура $t^\circ$, измеряемая термометром, и время $t$, измеряемое часами. Сложение скалярных величин производится по правилам обычной арифметики.

Векторные величины (от лат. vector — несущий) — это величины, которые, помимо числового значения (модуля), имеют и направление. На рисунках они графически изображаются в виде стрелок (векторов), длина которых в определенном масштабе соответствует модулю величины, а направление стрелки указывает направление вектора. Примеры на рисунке — это скорость $\vec{v}$ гоночного автомобиля, сила $\vec{F}$, с которой человек тянет сани, и перемещение $\vec{s}$ от одного домика к другому. Векторные величины складываются по особым правилам, например, по правилу параллелограмма или треугольника.

Ответ: Разница в том, что скалярные величины имеют только числовое значение (модуль), а векторные величины имеют как модуль, так и направление.

Приведите примеры скалярных и векторных величин.

Примеры можно взять как из текста вопроса и рисунка, так и из общих знаний физики.

Примеры скалярных величин: масса ($m$), длина ($l$), температура ($T$ или $t^\circ$), время ($t$), путь ($s$), площадь ($S$), объем ($V$), плотность ($\rho$), работа ($A$), энергия ($E$). Путь, в отличие от перемещения, является скаляром, так как представляет собой длину пройденной траектории без учета направления (на рисунке 1.1 это длина извилистой тропинки вокруг озера).

Примеры векторных величин: скорость ($\vec{v}$), сила ($\vec{F}$), перемещение ($\vec{s}$), ускорение ($\vec{a}$), импульс ($\vec{p}$), напряженность электрического поля ($\vec{E}$), момент силы ($\vec{M}$). Перемещение является вектором, так как это направленный отрезок, соединяющий начальное и конечное положение тела (на рисунке 1.1 это прямая линия между домиками).

Ответ: Примеры скалярных величин: масса, время, температура, путь, площадь, объем. Примеры векторных величин: скорость, сила, перемещение, ускорение, импульс.