gdz.top
Номер 14, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 14, страница 41.
№13
№14 (с. 41)
Условие. №14 (с. 41)
14. Движение точки по прямой описывается параметрическими уравнениями $${ \begin{cases} x = 1 + 3t, \\ y = 2 - 4t. \end{cases} }$$ Найдите скорость точки.
Решение. №14 (с. 41)
Решение 2 (rus). №14 (с. 41)
Движение точки на плоскости описывается параметрическими уравнениями $x = x(t)$ и $y = y(t)$, где $t$ — это время. В данном случае уравнения движения имеют вид:
$\begin{cases} x = 1 + 3t, \\ y = 2 - 4t. \end{cases}$
Скорость точки — это физическая величина, равная модулю вектора скорости. Вектор скорости $\vec{v}$ имеет компоненты $(v_x, v_y)$, которые являются производными от соответствующих координат по времени $t$:
$v_x = x'(t) = \frac{dx}{dt}$
$v_y = y'(t) = \frac{dy}{dt}$
Найдем эти компоненты:
$v_x = \frac{d}{dt}(1 + 3t) = 3$
$v_y = \frac{d}{dt}(2 - 4t) = -4$
Таким образом, вектор скорости точки равен $\vec{v} = (3, -4)$. Он не зависит от времени, следовательно, движение является равномерным.
Модуль вектора скорости (скорость точки) вычисляется по формуле:
$v = |\vec{v}| = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$
Подставим найденные значения компонент скорости в эту формулу:
$v = \sqrt{3^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №14 (с. 41), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.