gdz.top
Номер 8, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 8, страница 40.
№7
№8 (с. 40)
Условие. №8 (с. 40)
8. Найдите расстояние от точки $O(0; 0)$ до прямой $x + y = 1$.
Решение. №8 (с. 40)
Решение 2 (rus). №8 (с. 40)
Для нахождения расстояния от точки до прямой воспользуемся формулой расстояния от точки $(x_0, y_0)$ до прямой, заданной в общем виде $Ax + By + C = 0$. Формула выглядит так:
$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$
Сначала приведем уравнение прямой $x + y = 1$ к общему виду. Для этого перенесем все слагаемые в одну сторону:
$x + y - 1 = 0$
Отсюда коэффициенты уравнения прямой: $A = 1$, $B = 1$, $C = -1$.
Координаты данной точки $O(0; 0)$ равны $x_0 = 0$ и $y_0 = 0$.
Теперь подставим все известные значения в формулу для нахождения расстояния $d$:
$d = \frac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + (-1)|}{\sqrt{1^2 + 1^2}}$
Выполним вычисления:
$d = \frac{|0 + 0 - 1|}{\sqrt{1 + 1}} = \frac{|-1|}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$
Для того чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель дроби на $\sqrt{2}$:
$d = \frac{1 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Следовательно, искомое расстояние равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 40), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.