gdz.top
Номер 3, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 3, страница 40.
№2
№3 (с. 40)
Условие. №3 (с. 40)
3. Найдите координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением $ax + by + c = 0$, с осями координат $(a \ne 0; b \ne 0)$.
Решение. №3 (с. 40)
Решение 2 (rus). №3 (с. 40)
Чтобы найти координаты точек пересечения прямой, заданной уравнением $ax + by + c = 0$, с осями координат, нужно рассмотреть два случая: пересечение с осью абсцисс (Ox) и пересечение с осью ординат (Oy). Условие $a \neq 0$ и $b \neq 0$ означает, что прямая не параллельна ни одной из осей координат и пересекает обе.
Пересечение с осью абсцисс (Ox)
Точка пересечения с осью абсцисс имеет координату $y$, равную нулю. Подставим $y = 0$ в исходное уравнение прямой:
$ax + b \cdot 0 + c = 0$
$ax + c = 0$
Теперь выразим координату $x$. Поскольку по условию $a \neq 0$, мы можем перенести $c$ в правую часть и разделить на $a$:
$ax = -c$
$x = -\frac{c}{a}$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(-\frac{c}{a}, 0)$.
Ответ: координаты точки пересечения с осью Ox: $(-\frac{c}{a}, 0)$.
Пересечение с осью ординат (Oy)
Точка пересечения с осью ординат имеет координату $x$, равную нулю. Подставим $x = 0$ в исходное уравнение прямой:
$a \cdot 0 + by + c = 0$
$by + c = 0$
Теперь выразим координату $y$. Поскольку по условию $b \neq 0$, мы можем перенести $c$ в правую часть и разделить на $b$:
$by = -c$
$y = -\frac{c}{b}$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0, -\frac{c}{b})$.
Ответ: координаты точки пересечения с осью Oy: $(0, -\frac{c}{b})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 40), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.