gdz.top
Номер 6, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 6, страница 40.
№5
№6 (с. 40)
Условие. №6 (с. 40)
6. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку $A_0(2; 1)$ и направляющим вектором:
а) $\vec{m}(1; 1)$;
б) $\vec{m}(-1; 2)$.
Решение. №6 (с. 40)
Решение 2 (rus). №6 (с. 40)
Параметрические уравнения прямой на плоскости, которая проходит через точку $A_0(x_0; y_0)$ и имеет направляющий вектор $\vec{m}(m_x; m_y)$, задаются системой уравнений:
$\begin{cases} x = x_0 + t \cdot m_x \\ y = y_0 + t \cdot m_y \end{cases}$
где $t$ — это параметр, принимающий любые действительные значения. В нашем случае дана точка $A_0(2; 1)$, следовательно, $x_0 = 2$ и $y_0 = 1$.
а)
Задан направляющий вектор $\vec{m}(1; 1)$, значит его компоненты $m_x = 1$ и $m_y = 1$. Подставим координаты точки $A_0$ и компоненты вектора $\vec{m}$ в общую формулу:
$\begin{cases} x = 2 + t \cdot 1 \\ y = 1 + t \cdot 1 \end{cases}$
После упрощения получаем параметрические уравнения для данной прямой:
$\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \end{cases}$
Ответ: $\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \end{cases}$
б)
Задан направляющий вектор $\vec{m}(-1; 2)$, значит его компоненты $m_x = -1$ и $m_y = 2$. Подставим координаты точки $A_0$ и компоненты вектора $\vec{m}$ в общую формулу:
$\begin{cases} x = 2 + t \cdot (-1) \\ y = 1 + t \cdot 2 \end{cases}$
После упрощения получаем параметрические уравнения для данной прямой:
$\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \end{cases}$
Ответ: $\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2t \end{cases}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6 (с. 40), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.