gdz.top
Номер 4, страница 40 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 4, страница 40.
№3
№4 (с. 40)
Условие. №4 (с. 40)
4. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки $A(0; 1)$, $B(1; 0)$.
Решение. №4 (с. 40)
Решение 2 (rus). №4 (с. 40)
4. Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки A($x_1$; $y_1$) и B($x_2$; $y_2$), можно использовать каноническое уравнение прямой:
$ \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} $
Подставим координаты наших точек A(0; 1) и B(1; 0):
$x_1 = 0$, $y_1 = 1$
$x_2 = 1$, $y_2 = 0$
$ \frac{x - 0}{1 - 0} = \frac{y - 1}{0 - 1} $
Упростим полученное выражение:
$ \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{-1} $
$ x = -(y - 1) $
$ x = -y + 1 $
Выразим $y$ через $x$, чтобы получить уравнение прямой в виде $y = kx + b$:
$ y = -x + 1 $
Это и есть искомое уравнение прямой. Также его можно записать в общем виде $Ax + By + C = 0$:
$ x + y - 1 = 0 $
Проверка:
Подставим координаты точки A(0; 1) в уравнение $y = -x + 1$:
$1 = -0 + 1$, что является верным равенством ($1=1$).
Подставим координаты точки B(1; 0) в уравнение $y = -x + 1$:
$0 = -1 + 1$, что также является верным равенством ($0=0$).
Следовательно, уравнение найдено верно.
Ответ: $y = -x + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 40 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4 (с. 40), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.