gdz.top
Номер 19, страница 35 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 6. Координаты вектора - номер 19, страница 35.
№18
№19 (с. 35)
Условие. №19 (с. 35)
19. Попробуйте написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной этому вектору $ \vec{n}(1; 2) $.
Решение. №19 (с. 35)
Решение 2 (rus). №19 (с. 35)
Для того чтобы написать уравнение прямой, воспользуемся общим уравнением прямой на плоскости и свойствами нормального вектора.
Общее уравнение прямой имеет вид $Ax + By + C = 0$, где вектор $\vec{n}(A; B)$ является нормальным (перпендикулярным) вектором к этой прямой.
Согласно условию задачи, нам дан нормальный вектор $\vec{n}(1; 2)$. Это означает, что коэффициенты в уравнении прямой будут $A=1$ и $B=2$. Таким образом, уравнение нашей прямой принимает вид:
$1 \cdot x + 2 \cdot y + C = 0$
или
$x + 2y + C = 0$
Теперь нам нужно найти коэффициент $C$. Для этого воспользуемся вторым условием: прямая проходит через начало координат, то есть через точку $O(0; 0)$. Координаты этой точки должны удовлетворять уравнению прямой.
Подставим координаты точки $O(0; 0)$ (где $x=0$ и $y=0$) в наше уравнение:
$1 \cdot (0) + 2 \cdot (0) + C = 0$
$0 + 0 + C = 0$
Отсюда получаем, что $C = 0$.
Подставив найденное значение $C=0$ обратно в уравнение прямой, мы получаем его окончательный вид:
$x + 2y + 0 = 0$
$x + 2y = 0$
Ответ: $x + 2y = 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 35), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.