gdz.top
Номер 13, страница 41 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 1. Векторы на плоскости. 7*. Уравнение прямой - номер 13, страница 41.
№12
№13 (с. 41)
Условие. №13 (с. 41)
13. Напишите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку $A_0(3; -2)$ и параллельную прямой, заданной параметрическими уравнениями $$ \begin{cases} x = 2t, \\ y = 3t. \end{cases} $$
Решение. №13 (с. 41)
Решение 2 (rus). №13 (с. 41)
Параметрические уравнения прямой на плоскости имеют вид:
$ \begin{cases} x = x_0 + at \\ y = y_0 + bt \end{cases} $
где $(x_0, y_0)$ — координаты точки, принадлежащей прямой, а $\vec{s} = (a, b)$ — направляющий вектор прямой, $t$ — параметр.
По условию задачи, искомая прямая проходит через точку $A_0(3; -2)$. Следовательно, в уравнениях мы можем принять $x_0 = 3$ и $y_0 = -2$.
Также известно, что искомая прямая параллельна прямой, заданной параметрическими уравнениями:
$ \begin{cases} x = 2t \\ y = 3t \end{cases} $
У параллельных прямых направляющие векторы коллинеарны (параллельны), поэтому в качестве направляющего вектора для искомой прямой можно взять направляющий вектор данной прямой. Координаты направляющего вектора — это коэффициенты при параметре $t$. Для данной прямой направляющий вектор имеет координаты $\vec{s} = (2, 3)$.
Теперь, имея точку $A_0(3; -2)$ и направляющий вектор $\vec{s} = (2, 3)$, мы можем составить параметрические уравнения искомой прямой, подставив эти значения в общую формулу:
$ \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -2 + 3t \end{cases} $
Ответ: $ \begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -2 + 3t \end{cases} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 41), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.