gdz.top
Номер 23, страница 59 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Глава 2. Преобразования плоскости. 10. Центральная симметрия - номер 23, страница 59.
№22
№23 (с. 59)
Условие. №23 (с. 59)
23. Прямая на координатной плоскости задана уравнением $x - 2y + 3 = 0$. Напишите уравнение прямой, симметричной данной относительно начала координат.
Решение. №23 (с. 59)
Решение 2 (rus). №23 (с. 59)
Чтобы найти уравнение прямой, симметричной данной прямой относительно начала координат (точки $(0,0)$), необходимо в уравнении исходной прямой произвести замену координат. Если точка $(x, y)$ принадлежит исходной прямой, то точка $(-x, -y)$ будет принадлежать симметричной ей прямой. Следовательно, для получения уравнения искомой прямой нужно в исходном уравнении заменить $x$ на $-x$ и $y$ на $-y$.
Дано уравнение прямой:
$x - 2y + 3 = 0$
Выполним замену переменных $x \rightarrow -x$ и $y \rightarrow -y$:
$(-x) - 2(-y) + 3 = 0$
Упростим полученное выражение, раскрыв скобки:
$-x + 2y + 3 = 0$
Это уравнение является уравнением искомой прямой. Для приведения его к более стандартному виду, где коэффициент при $x$ положителен, можно умножить все члены уравнения на $-1$:
$(-1) \cdot (-x + 2y + 3) = (-1) \cdot 0$
$x - 2y - 3 = 0$
Ответ: $x - 2y - 3 = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 59 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23 (с. 59), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.