gdz.top
Номер 3, страница 6 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 3, страница 6.
№2
№3 (с. 6)
Условие. №3 (с. 6)
3. Две стороны параллелограмма относятся как $2 : 3$, а периметр его равен 60 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Решение. №3 (с. 6)
Решение 2 (rus). №3 (с. 6)
3. Обозначим две смежные стороны параллелограмма как $a$ и $b$. По условию задачи, их длины относятся как $2:3$. Это значит, что мы можем выразить их через некоторую общую меру $x$:
$a = 2x$
$b = 3x$
Из этих двух сторон меньшей будет сторона $a$, так как $2x < 3x$ (при $x>0$).
Периметр параллелограмма $P$ равен удвоенной сумме двух его смежных сторон: $P = 2(a + b)$.
По условию, периметр равен 60 см. Подставим в формулу известные значения и выражения для сторон:
$60 = 2(2x + 3x)$
Решим полученное уравнение, чтобы найти значение $x$:
$60 = 2(5x)$
$60 = 10x$
$x = \frac{60}{10}$
$x = 6$
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти длину меньшей стороны $a$:
$a = 2x = 2 \cdot 6 = 12$ см.
Длина большей стороны $b$ будет равна $b = 3x = 3 \cdot 6 = 18$ см.
Проверим правильность вычислений, подставив найденные длины сторон в формулу периметра:
$P = 2(12 + 18) = 2(30) = 60$ см.
Результат совпадает с условием задачи. Следовательно, меньшая сторона параллелограмма равна 12 см.
Ответ: 12 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 6 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3 (с. 6), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.