gdz.top
Номер 5, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 5, страница 7.
№4
№5 (с. 7)
Условие. №5 (с. 7)
5. Найдите диагональ прямоугольника, если его периметр равен 28 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 24 см.
Решение. №5 (с. 7)
Решение 2 (rus). №5 (с. 7)
Обозначим стороны прямоугольника как a и b, а его диагональ как d.
Периметр прямоугольника $P_{пр}$ находится по формуле $P_{пр} = 2(a+b)$. Из условия задачи известно, что $P_{пр} = 28$ см.
Составим уравнение:
$2(a+b) = 28$
Разделим обе части на 2, чтобы найти сумму длин смежных сторон прямоугольника:
$a+b = 14$ см.
Диагональ d делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Сторонами каждого такого треугольника являются стороны прямоугольника a, b (катеты) и сама диагональ d (гипотенуза).
Периметр такого треугольника $P_{тр}$ равен сумме длин его сторон: $P_{тр} = a+b+d$.
По условию задачи, $P_{тр} = 24$ см.
Следовательно, мы можем записать:
$a+b+d = 24$
Теперь у нас есть система из двух соотношений:
1) $a+b = 14$
2) $a+b+d = 24$
Мы можем подставить значение суммы $(a+b)$ из первого соотношения во второе:
$14 + d = 24$
Чтобы найти длину диагонали d, решим полученное уравнение:
$d = 24 - 14$
$d = 10$ см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.