gdz.top
Номер 12, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 12, страница 7.
№11
№12 (с. 7)
Условие. №12 (с. 7)
12. В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 7 см. Найдите сторону квадрата.
Решение. №12 (с. 7)
Решение 2 (rus). №12 (с. 7)
12. Пусть дан квадрат со стороной $a$. Точка пересечения диагоналей, обозначим ее $O$, является центром квадрата. Расстояние от точки $O$ до любой из сторон квадрата — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на сторону.
Рассмотрим две противоположные стороны квадрата, например, $AB$ и $CD$. Проведем через точку $O$ отрезок $HK$, перпендикулярный этим сторонам, где точка $H$ лежит на стороне $AB$, а точка $K$ — на стороне $CD$. Длина этого отрезка $HK$ равна стороне квадрата $a$.
По свойству квадрата, точка пересечения диагоналей $O$ равноудалена от всех его сторон и является серединой отрезка $HK$. Следовательно, расстояние от точки $O$ до стороны $AB$, равное $OH$, составляет половину длины стороны квадрата.
По условию задачи, это расстояние равно 7 см:
$OH = 7$ см.
Так как $OH = \frac{1}{2}a$, то сторону квадрата $a$ можно найти следующим образом:
$a = 2 \cdot OH = 2 \cdot 7 = 14$ см.
Ответ: 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.