gdz.top
Номер 16, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 16, страница 7.
№15
№16 (с. 7)
Условие. №16 (с. 7)
16. Две стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а его острый угол равен $45^\circ$. Найдите меньшую высоту параллелограмма.
Решение. №16 (с. 7)
Решение 2 (rus). №16 (с. 7)
Пусть стороны параллелограмма равны $a = 6$ см и $b = 8$ см, а острый угол между ними $\alpha = 45^\circ$.
В параллелограмме есть две высоты. Меньшая высота проведена к большей стороне. Так как $8 \text{ см} > 6 \text{ см}$, то искомая меньшая высота $h$ проведена к стороне длиной 8 см.
Эту высоту можно найти, рассмотрев прямоугольный треугольник, образованный высотой $h$, боковой стороной $a = 6$ см и острым углом параллелограмма $\alpha = 45^\circ$. В этом треугольнике сторона $a$ является гипотенузой, а высота $h$ — катетом, противолежащим углу $\alpha$.
По определению синуса острого угла в прямоугольном треугольнике:
$\sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{h}{a}$
Отсюда выражаем высоту $h$:
$h = a \cdot \sin(\alpha)$
Подставляем известные значения:
$h = 6 \cdot \sin(45^\circ)$
Зная, что значение $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, вычисляем высоту:
$h = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$ см.
Ответ: $3\sqrt{2}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.