gdz.top
Номер 18, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 18, страница 7.
№17
№18 (с. 7)
Условие. №18 (с. 7)
18. Найдите меньшую диагональ ромба, сторона которого равна $1 \text{ см}$, а тупой угол равен $120^\circ$.
Решение. №18 (с. 7)
Решение 2 (rus). №18 (с. 7)
В ромбе все стороны равны. По условию задачи, сторона ромба равна $1$ см, а тупой угол равен $120^\circ$. Сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, составляет $180^\circ$. Следовательно, острый угол ромба равен $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
В ромбе меньшая диагональ лежит напротив меньшего (острого) угла. Рассмотрим треугольник, образованный двумя смежными сторонами ромба и его меньшей диагональю. Две стороны этого треугольника равны стороне ромба, то есть по $1$ см, а угол между ними — это острый угол ромба, равный $60^\circ$.
Таким образом, мы имеем равнобедренный треугольник с углом при вершине $60^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$, то каждый из углов при основании равен $(180^\circ - 60^\circ) / 2 = 120^\circ / 2 = 60^\circ$.
Поскольку все три угла этого треугольника равны $60^\circ$, он является равносторонним. В равностороннем треугольнике все стороны равны. Следовательно, третья сторона треугольника, которая является меньшей диагональю ромба, также равна $1$ см.
Ответ: 1 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №18 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.