gdz.top
Номер 20, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 20, страница 7.
№19
№20 (с. 7)
Условие. №20 (с. 7)
20. Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Найдите высоту ромба.
Решение. №20 (с. 7)
Решение 2 (rus). №20 (с. 7)
Для решения этой задачи мы найдем площадь ромба двумя способами, а затем приравняем полученные выражения, чтобы найти высоту.
1. Нахождение площади ромба через диагонали.
Площадь ромба ($S$) можно вычислить как половину произведения его диагоналей ($d_1$ и $d_2$).
Дано: $d_1 = 6$ см, $d_2 = 8$ см.
Формула: $S = \frac{1}{2} d_1 d_2$.
Вычисление: $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24$ см2.
2. Нахождение стороны ромба.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Они образуют четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Катетами этих треугольников являются половины диагоналей, а гипотенузой — сторона ромба ($a$).
Половины диагоналей равны $\frac{6}{2} = 3$ см и $\frac{8}{2} = 4$ см.
По теореме Пифагора найдем сторону $a$:
$a^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
$a = \sqrt{25} = 5$ см.
3. Нахождение высоты ромба.
Площадь ромба (как и любого параллелограмма) также равна произведению его стороны на высоту ($h$), опущенную на эту сторону.
Формула: $S = a \cdot h$.
Мы знаем, что $S = 24$ см2 и $a = 5$ см. Подставим эти значения в формулу и выразим высоту $h$:
$24 = 5 \cdot h$
$h = \frac{24}{5} = 4,8$ см.
Ответ: 4,8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.