gdz.top
Номер 19, страница 7 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 19, страница 7.
№18
№19 (с. 7)
Условие. №19 (с. 7)
19. Найдите сторону ромба, диагонали которого равны 10 см и 24 см.
Решение. №19 (с. 7)
Решение 2 (rus). №19 (с. 7)
Пусть сторона ромба равна $a$, а диагонали равны $d_1$ и $d_2$. По условию задачи дано: $d_1 = 10$ см и $d_2 = 24$ см.
Диагонали ромба обладают важным свойством: они пересекаются под прямым углом (90°) и в точке пересечения делятся пополам. Таким образом, диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
В каждом из этих прямоугольных треугольников гипотенузой является сторона ромба $a$, а катетами — половины диагоналей. Найдем длины этих катетов:
Первый катет: $\frac{d_1}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Второй катет: $\frac{d_2}{2} = \frac{24}{2} = 12$ см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: $a^2 = b^2 + c^2$.
Применим эту теорему к нашему треугольнику:
$a^2 = (\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2$
Подставим числовые значения катетов в формулу:
$a^2 = 5^2 + 12^2$
$a^2 = 25 + 144$
$a^2 = 169$
Чтобы найти длину стороны $a$, извлечем квадратный корень из 169:
$a = \sqrt{169}$
$a = 13$ см.
Следовательно, сторона ромба равна 13 см.
Ответ: 13 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 7 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 7), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.