gdz.top
Номер 24, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 24, страница 8.
№23
№24 (с. 8)
Условие. №24 (с. 8)
24. Средняя линия трапеции равна 7 см, а одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите большее основание трапеции.
Решение. №24 (с. 8)
Решение 2 (rus). №24 (с. 8)
Пусть меньшее основание трапеции равно $a$ см, а большее основание равно $b$ см. Средняя линия трапеции обозначается как $m$.
Согласно условию задачи:
Средняя линия $m = 7$ см.
Одно из оснований больше другого на 4 см. Так как $b$ — большее основание, то $b = a + 4$.
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, что выражается формулой:
$m = \frac{a + b}{2}$
Подставим в формулу известное значение средней линии $m=7$:
$7 = \frac{a + b}{2}$
Из этого уравнения найдем сумму оснований:
$a + b = 7 \cdot 2 = 14$
Теперь мы имеем систему из двух уравнений:
1) $a + b = 14$
2) $b = a + 4$
Подставим выражение для $b$ из второго уравнения в первое, чтобы найти меньшее основание $a$:
$a + (a + 4) = 14$
$2a + 4 = 14$
$2a = 14 - 4$
$2a = 10$
$a = 5$ см.
Теперь, зная меньшее основание, найдем большее основание $b$:
$b = a + 4 = 5 + 4 = 9$ см.
Требовалось найти большее основание трапеции.
Ответ: 9 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.