gdz.top
Номер 30, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 2. Длины - номер 30, страница 8.
№29
№30 (с. 8)
Условие. №30 (с. 8)
30. Средняя линия трапеции равна 12 см. Одна из диагоналей делит ее на два отрезка, разность которых равна 2 см. Найдите большее основание трапеции.
Решение. №30 (с. 8)
Решение 2 (rus). №30 (с. 8)
Пусть диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка. Обозначим длины этих отрезков как $x$ и $y$.
По условию, длина всей средней линии равна 12 см, значит, сумма длин этих отрезков равна 12 см: $x + y = 12$.
Также по условию, разность длин этих отрезков равна 2 см. Предположим, что $x$ — это длина большего отрезка, тогда получаем уравнение: $x - y = 2$.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
$x + y = 12$
$x - y = 2$
Сложив эти два уравнения, получим: $(x+y) + (x-y) = 12 + 2$, что упрощается до $2x = 14$. Отсюда находим длину большего отрезка: $x = 7$ см. Длина меньшего отрезка, соответственно, будет $y = 12 - x = 12 - 7 = 5$ см.
Отрезки, на которые диагональ делит среднюю линию трапеции, являются средними линиями для двух треугольников, на которые эта диагональ делит трапецию. Длина каждого такого отрезка равна половине соответствующего основания трапеции.
Следовательно, больший отрезок ($x=7$ см) равен половине большего основания ($a$), а меньший отрезок ($y=5$ см) — половине меньшего основания ($b$).
$\frac{a}{2} = x = 7$
$\frac{b}{2} = y = 5$
Задача просит найти большее основание трапеции. Найдем его из соответствующего соотношения:
$a = 2 \cdot x = 2 \cdot 7 = 14$ см.
Ответ: 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 30 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №30 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.