gdz.top
Номер 5, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 5, страница 8.
№4
№5 (с. 8)
Условие. №5 (с. 8)
5. В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, угол $A$ равен $45^\circ$, $CH$ – высота, $AB=4$. Найдите $CH$.
Решение. №5 (с. 8)
Решение 2 (rus). №5 (с. 8)
5. Дано: треугольник $ABC$, в котором $\angle C = 90°$, $\angle A = 45°$, гипотенуза $AB = 4$. $CH$ — высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе $AB$.
Сначала найдем величину угла $B$. Сумма углов в треугольнике составляет $180°$, поэтому:$\angle B = 180° - \angle C - \angle A = 180° - 90° - 45° = 45°$.
Поскольку $\angle A = \angle B = 45°$, треугольник $ABC$ является равнобедренным, а его основанием является гипотенуза $AB$.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Следовательно, высота $CH$ также является медианой, проведенной к стороне $AB$.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины этой гипотенузы.
Применяя это свойство, находим длину $CH$:$CH = \frac{1}{2}AB = \frac{4}{2} = 2$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.