gdz.top
Номер 7, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 7, страница 8.
№6
№7 (с. 8)
Условие. №7 (с. 8)
7. В треугольнике $ABC$ $AC = BC$, угол $C$ равен $120^\circ$, $AC = 1$. Найдите $AB$.
Решение. №7 (с. 8)
Решение 2 (rus). №7 (с. 8)
По условию задачи, в треугольнике $ABC$ стороны $AC = BC = 1$, а угол $\angle C = 120^\circ$. Так как две стороны треугольника равны, он является равнобедренным с основанием $AB$.
Для нахождения длины стороны $AB$ воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника и косинус угла между ними. Формула теоремы косинусов для стороны $AB$ выглядит следующим образом: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(\angle C)$
Подставим известные значения в формулу: $AB^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(120^\circ)$ $AB^2 = 1 + 1 - 2 \cos(120^\circ)$ $AB^2 = 2 - 2 \cos(120^\circ)$
Найдем значение $\cos(120^\circ)$. Используя формулу приведения, получаем: $\cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2}$
Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение для $AB^2$: $AB^2 = 2 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$ $AB^2 = 2 + 1$ $AB^2 = 3$
Чтобы найти длину стороны $AB$, извлечем квадратный корень из полученного значения. Так как длина стороны не может быть отрицательной, берем только положительное значение корня: $AB = \sqrt{3}$
Ответ: $\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №7 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.