gdz.top
Номер 8, страница 8 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 8, страница 8.
№7
№8 (с. 8)
Условие. №8 (с. 8)
8. В треугольнике $ABC$ $AC = BC = 2$, угол $C$ равен $150^\circ$. Найдите высоту $AH$.
Решение. №8 (с. 8)
Решение 2 (rus). №8 (с. 8)
В треугольнике $ABC$ по условию даны стороны $AC = BC = 2$ и угол $\angle C = 150^\circ$. Необходимо найти высоту $AH$.
Поскольку угол $C$ является тупым ($150^\circ > 90^\circ$), высота $AH$, опущенная из вершины $A$, упадет на продолжение стороны $BC$ за точку $C$. Таким образом, образуется прямоугольный треугольник $AHC$, в котором $\angle AHC = 90^\circ$.
Угол $\angle ACH$ и угол $\angle BCA$ (данный угол $C$) являются смежными, поэтому их сумма равна $180^\circ$. Найдем угол $\angle ACH$:$\angle ACH = 180^\circ - \angle BCA = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$.
В получившемся прямоугольном треугольнике $AHC$ гипотенуза $AC$ равна 2, а искомая высота $AH$ является катетом, который лежит напротив угла $\angle ACH = 30^\circ$.
Для нахождения длины катета $AH$ можно воспользоваться определением синуса угла в прямоугольном треугольнике:$\sin(\angle ACH) = \frac{AH}{AC}$.
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:$\sin(30^\circ) = \frac{AH}{2}$
Так как $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$, получаем:
$\frac{1}{2} = \frac{AH}{2}$
Отсюда следует, что $AH = 1$.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 8 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 8), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.