gdz.top
Номер 12, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 12, страница 9.
№11
№12 (с. 9)
Условие. №12 (с. 9)
12. В треугольнике ABC $AC = BC$, $AB = 18$, $\cos A = 0,6$. Найдите AC.
Решение. №12 (с. 9)
Решение 2 (rus). №12 (с. 9)
Поскольку в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны ($AC = BC$), то этот треугольник является равнобедренным с основанием $AB$.
Проведем высоту $CH$ из вершины $C$ к основанию $AB$. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой. Следовательно, точка $H$ делит основание $AB$ пополам.
Найдем длину отрезка $AH$:
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{18}{2} = 9$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$, в котором угол $AHC$ равен $90^\circ$. Косинус угла в прямоугольном треугольнике — это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Для угла $A$ в треугольнике $AHC$ имеем:
$\cos A = \frac{AH}{AC}$
Из условия задачи нам известно, что $\cos A = 0,6$, а $AH$ мы вычислили ранее. Подставим известные значения в формулу, чтобы найти $AC$:
$0,6 = \frac{9}{AC}$
Выразим $AC$ из этого уравнения:
$AC = \frac{9}{0,6} = \frac{90}{6} = 15$.
Ответ: 15.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №12 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.