gdz.top
Номер 17, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 17, страница 9.
№16
№17 (с. 9)
Условие. №17 (с. 9)
17. Найдите высоту равностороннего треугольника, стороны которого равны 1.
Решение. №17 (с. 9)
Решение 2 (rus). №17 (с. 9)
Пусть дан равносторонний треугольник со стороной $a=1$. Высота, проведенная к основанию, делит этот треугольник на два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из таких прямоугольных треугольников. Его гипотенуза будет равна стороне исходного равностороннего треугольника ($a=1$). Один из катетов будет равен половине основания, так как в равностороннем треугольнике высота является также и медианой. Длина этого катета равна $\frac{a}{2} = \frac{1}{2}$. Второй катет является искомой высотой $h$.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $a^2 = (\frac{a}{2})^2 + h^2$.
Подставим известные значения и найдем $h$:
$1^2 = (\frac{1}{2})^2 + h^2$
$1 = \frac{1}{4} + h^2$
$h^2 = 1 - \frac{1}{4}$
$h^2 = \frac{3}{4}$
$h = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.