gdz.top
Номер 19, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 3. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника - номер 19, страница 9.
№18
№19 (с. 9)
Условие. №19 (с. 9)
19. В треугольнике $ABC$ $AC = BC = 10$, $AB = 12$. Найдите высоту $CH$.
20. В
Решение. №19 (с. 9)
Решение 2 (rus). №19 (с. 9)
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AC = 10$, $BC = 10$ и $AB = 12$. Так как две стороны треугольника равны ($AC = BC$), то треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB$.
Высота $CH$, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также его медианой. Это означает, что точка $H$ делит основание $AB$ на два равных отрезка: $AH$ и $HB$.
Найдем длину отрезка $AH$:
$AH = \frac{AB}{2} = \frac{12}{2} = 6$.
Рассмотрим треугольник $ACH$. Так как $CH$ — высота, то угол $CHA$ является прямым ($\angle CHA = 90^\circ$), и, следовательно, треугольник $ACH$ — прямоугольный. В этом треугольнике:
- $AC = 10$ — гипотенуза
- $AH = 6$ — катет
- $CH$ — неизвестный катет (высота)
Для нахождения длины катета $CH$ воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: $AH^2 + CH^2 = AC^2$.
Подставим известные значения и решим уравнение относительно $CH$:
$6^2 + CH^2 = 10^2$
$36 + CH^2 = 100$
$CH^2 = 100 - 36$
$CH^2 = 64$
$CH = \sqrt{64}$
$CH = 8$
Ответ: 8.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №19 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.