gdz.top
Номер 2, страница 9 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 2, страница 9.
№1
№2 (с. 9)
Условие. №2 (с. 9)
2. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 4.
Решение. №2 (с. 9)
Решение 2 (rus). №2 (с. 9)
Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора или формулу площади квадрата через его диагональ.
Пусть сторона квадрата равна $a$, а его диагональ равна $d$. По условию, $d = 4$.
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника. Стороны квадрата ($a$) являются катетами этих треугольников, а диагональ ($d$) — их общей гипотенузой.
По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$. Из предыдущего уравнения мы можем выразить площадь через диагональ:
$S = a^2 = \frac{d^2}{2}$
Теперь подставим в эту формулу значение диагонали $d=4$:
$S = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Следовательно, площадь квадрата составляет 8 квадратных единиц.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 9 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2 (с. 9), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.