gdz.top
Номер 8, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 8, страница 10.
№7
№8 (с. 10)
Условие. №8 (с. 10)
8. Диагонали прямоугольника равны 8. Угол между ними равен $45^\circ$. Найдите площадь прямоугольника.
Решение. №8 (с. 10)
Решение 2 (rus). №8 (с. 10)
Площадь выпуклого четырехугольника (а прямоугольник является таковым) можно вычислить по формуле, использующей длины его диагоналей и синус угла между ними:
$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin\alpha$
где $d_1$ и $d_2$ — это длины диагоналей, а $\alpha$ — угол между ними.
Из условия задачи нам известно, что диагонали прямоугольника равны 8, то есть $d_1 = d_2 = 8$. Угол между ними составляет $\alpha = 45°$.
Подставим эти значения в формулу площади:
$S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 8 \cdot \sin(45°)$
Выполним вычисления. Значение синуса 45 градусов равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$S = \frac{1}{2} \cdot 64 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S = 32 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$
$S = 16\sqrt{2}$
Ответ: $16\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 10), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.