gdz.top
Номер 15, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 15, страница 10.
№14
№15 (с. 10)
Условие. №15 (с. 10)
15. Параллелограмм и прямоугольник имеют равные стороны.
Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна
половине площади прямоугольника.
Решение. №15 (с. 10)
Решение 2 (rus). №15 (с. 10)
Пусть стороны параллелограмма и, соответственно, равные им стороны прямоугольника равны a и b.
Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется как произведение его смежных сторон:
$S_{пр} = a \cdot b$
Площадь параллелограмма ($S_{пар}$) вычисляется как произведение его смежных сторон на синус угла между ними. Пусть $\alpha$ — острый угол параллелограмма.
$S_{пар} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$
Согласно условию задачи, площадь параллелограмма равна половине площади прямоугольника:
$S_{пар} = \frac{1}{2} S_{пр}$
Подставим в это равенство выражения для площадей:
$a \cdot b \cdot \sin(\alpha) = \frac{1}{2} (a \cdot b)$
Поскольку a и b — это длины сторон, их произведение $a \cdot b$ не равно нулю, и мы можем разделить обе части уравнения на него:
$\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$
Острый угол, синус которого равен $\frac{1}{2}$, составляет $30^{\circ}$.
Ответ: $30^{\circ}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №15 (с. 10), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.