gdz.top
Номер 10, страница 10 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 4. Площадь - номер 10, страница 10.
№9
№10 (с. 10)
Условие. №10 (с. 10)
шками которого является середины сторон данного квадрата.
10. Площадь квадрата, описанного около окружности, равна 16. Найдите площадь квадрата, вписанного в эту окружность.
Решение. №10 (с. 10)
Решение 2 (rus). №10 (с. 10)
Пусть $a_1$ — сторона квадрата, описанного около окружности. Его площадь $S_1$ вычисляется по формуле $S_1 = a_1^2$.
Согласно условию задачи, площадь этого квадрата равна 16. Отсюда мы можем найти длину его стороны:
$a_1^2 = 16$
$a_1 = \sqrt{16} = 4$
Для квадрата, описанного около окружности, его сторона равна диаметру $d$ этой окружности. Следовательно, диаметр окружности $d = a_1 = 4$.
Теперь рассмотрим квадрат, вписанный в эту же окружность. Диагональ вписанного квадрата, обозначим ее $d_2$, равна диаметру окружности, в которую он вписан. Таким образом:
$d_2 = d = 4$
Площадь квадрата ($S_2$) можно найти, зная его диагональ, по формуле $S = \frac{d^2}{2}$. Применим эту формулу для вписанного квадрата:
$S_2 = \frac{d_2^2}{2} = \frac{4^2}{2} = \frac{16}{2} = 8$
Таким образом, площадь квадрата, вписанного в окружность, равна 8.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 10 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 10), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.